题目
求证三角形的三条中线相交于一点,且交点分每条中线为2:1两段（用向量来证明）
提问时间：2021-01-01
答案
设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F
向量 AD=1/2(AC+AB) OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)
CO=CD+DO=1/2CB+1/6CA-1/6CB+1/6CA=1/3(CB+CA)
设 向量 CB+CA=CG,连GA、GB、GC,且CG交AB于F´
易知 四边形ACBG为平行四边形（向量相加的平行四边形法则）
知 F´为AB中点,CO=1/3（CB+CA）在直线CG上,知F与F´为同一点,得证
向量 AD=1/2(AC+AB) OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)
CO=CD+DO=1/2CB+1/6CA-1/6CB+1/6CA=1/3(CB+CA)
设 向量 CB+CA=CG,连GA、GB、GC,且CG交AB于F´
易知 四边形ACBG为平行四边形（向量相加的平行四边形法则）
知 F´为AB中点,CO=1/3（CB+CA）在直线CG上,知F与F´为同一点,得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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