题目
试求函数y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)的反函数 并写出反函数的定义域和值域
提问时间:2021-01-01
答案
反函数就是用y来表示x,最后把x写成y,y写成x反函数的定义域即原函数的值域,值域即原函数的定义域(我们可以直接求,也可以把反函数求出来再求)
由已知y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)可知原函数的定义域为x≥0且x≠1/3,则反函数值域为{y|y≥0且y≠1/3}
y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)分离常数得y=1/3+(1/3)/(3x-1)
因为(x≥0且x≠1/3)则我们可以求出(1/3)/(3x-1)的范围(1/3)/(3x-1)0
则我们可以求出1/3+(1/3)/(3x-1)的范围(1/3)/(3x-1)1/3
则原函数的值域{y|y1/3}反函数的定义域{x|x1/3}
y=x/3x-1则我们可以求出x=y/3y-1
求出反函数y=x/3x-1值域为{y|y≥0且y≠1/3}定义域{x|x1/3}
由已知y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)可知原函数的定义域为x≥0且x≠1/3,则反函数值域为{y|y≥0且y≠1/3}
y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)分离常数得y=1/3+(1/3)/(3x-1)
因为(x≥0且x≠1/3)则我们可以求出(1/3)/(3x-1)的范围(1/3)/(3x-1)0
则我们可以求出1/3+(1/3)/(3x-1)的范围(1/3)/(3x-1)1/3
则原函数的值域{y|y1/3}反函数的定义域{x|x1/3}
y=x/3x-1则我们可以求出x=y/3y-1
求出反函数y=x/3x-1值域为{y|y≥0且y≠1/3}定义域{x|x1/3}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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