题目
一个正方体和一个圆柱等高,并且它们侧面展开图的面积相等,则哪个面积大,几倍?
提问时间:2021-01-01
答案
设正方体棱长a,正方体侧面展开图的面积=4*a*a
设圆柱底面半径r,正方体和圆柱等高,圆柱的高=正方体棱长a,圆柱侧面展开图的面积
=2∏ra
4*a*a=2∏ra
r=2a/∏,
正方体表面积=6*a*a;
圆柱表面积=∏rr+∏rr+2∏ra
=2∏rr+2∏ra
=2∏(rr+ra)
=2∏(2a/∏*2a/∏+2a/∏*a)
=8*a*a/∏+4*a*a
≈(2.548+4)*a*a
≈6.548*a*a
所以圆柱表面积大,圆柱表面积是正方体表面积的6.548/6≈1.09倍.
[应该计算体积吧?
设正方体棱长a,正方体侧面展开图的面积=4*a*a
设圆柱底面半径r,正方体和圆柱等高,圆柱的高=正方体棱长a,圆柱侧面展开图的面积
=2∏ra
4*a*a=2∏ra
r=2a/∏,
正方体体积=a*a*a;
圆柱体积=∏*r*r*a
=∏(2a/∏*2a/∏*a)
=4/∏*a*a*a
≈1.274*a*a*a
所以圆柱体积大,圆柱体积是正方体表面积的
1.274*a*a*a/(a*a*a)=1.274倍.]
设圆柱底面半径r,正方体和圆柱等高,圆柱的高=正方体棱长a,圆柱侧面展开图的面积
=2∏ra
4*a*a=2∏ra
r=2a/∏,
正方体表面积=6*a*a;
圆柱表面积=∏rr+∏rr+2∏ra
=2∏rr+2∏ra
=2∏(rr+ra)
=2∏(2a/∏*2a/∏+2a/∏*a)
=8*a*a/∏+4*a*a
≈(2.548+4)*a*a
≈6.548*a*a
所以圆柱表面积大,圆柱表面积是正方体表面积的6.548/6≈1.09倍.
[应该计算体积吧?
设正方体棱长a,正方体侧面展开图的面积=4*a*a
设圆柱底面半径r,正方体和圆柱等高,圆柱的高=正方体棱长a,圆柱侧面展开图的面积
=2∏ra
4*a*a=2∏ra
r=2a/∏,
正方体体积=a*a*a;
圆柱体积=∏*r*r*a
=∏(2a/∏*2a/∏*a)
=4/∏*a*a*a
≈1.274*a*a*a
所以圆柱体积大,圆柱体积是正方体表面积的
1.274*a*a*a/(a*a*a)=1.274倍.]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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