题目
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c.
且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值 ; 二问,求tan(A-B)的最大值.
看到网上的答案:
一:
acosB-bsinA=3/5c 两边都除以2R
可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC
又sinC=sin(A+B)===>sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+sinBcosA) 这部到下面一部看不懂!)
∴可化为tanA=4tanB
二:
∴tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/[(1/tanB)+4tanB] tanA-tanB)=3看不懂!)
当1/tanB=4tanB====>tanB=1/2时取得最大值
∴tan(A-B)的最大值=3/4
且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值 ; 二问,求tan(A-B)的最大值.
看到网上的答案:
一:
acosB-bsinA=3/5c 两边都除以2R
可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC
又sinC=sin(A+B)===>sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+sinBcosA) 这部到下面一部看不懂!)
∴可化为tanA=4tanB
二:
∴tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/[(1/tanB)+4tanB] tanA-tanB)=3看不懂!)
当1/tanB=4tanB====>tanB=1/2时取得最大值
∴tan(A-B)的最大值=3/4
提问时间:2021-01-01
答案
一:sinAcosB-sinBcosA=3/5(sinAcosB+sinAcosB)
2/5sinAcosB=8/5sinAcosB
sinAcosB=4sinBcosA(等式两侧同除以cosAcosB)
tanA=4tanB
二:(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(4tanB-tanB)/(1+4tan²B)(上下同除以tanB)
= 3/(1/tanB+4tanB)≤3/2√(1/tanB×4tanB) (基本不等式)
≤3/4
2/5sinAcosB=8/5sinAcosB
sinAcosB=4sinBcosA(等式两侧同除以cosAcosB)
tanA=4tanB
二:(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(4tanB-tanB)/(1+4tan²B)(上下同除以tanB)
= 3/(1/tanB+4tanB)≤3/2√(1/tanB×4tanB) (基本不等式)
≤3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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