题目
选修4-5;不等式选讲
已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证:|ac+bd|≤1.
已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=1,求证:|ac+bd|≤1.
提问时间:2021-01-01
答案
证明:要证:|ac+bd|≤1.
只需证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)
即证:2abcd≤a2d2+b2c2
即证:(ad-bc)2≥0
上式显然成立
∴原不等式成立.
只需证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)
即证:2abcd≤a2d2+b2c2
即证:(ad-bc)2≥0
上式显然成立
∴原不等式成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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