题目

1 如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8万元.两个村庄村民自筹资金至少需要多少万元?
2 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ABE=∠DCB,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于E、F,且PA=PD.
请证明△ABE≌△DCF.
能否用初中数学回答

提问时间：2020-12-31

答案

作A关于河的对称点A',连A'B,交河于O,则O为水厂位置
水管总长=|A'B|
=√[CD^2+(AC+BD)^2]
=√(600^2+800^2)
=1000
总费用=1000*200=20万
20-8=12
两个村庄村民自筹资金至少需要12万元
 

根据题意可知ABCD是等腰梯形,∠DAB=∠ADC,∠ABC=∠DCB
由PA=PD,得∠DAP=∠ADP
又∠EAB=∠DAB-∠DAP,∠FDC=∠ADC-∠ADP,故∠EAB=∠FDC
又AB=DC,所以△ABE全等△DCF（ASA）

       还有么?