题目

已知△ABC．

（1）如图1，若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，试说明：∠P=90゜+

1

2

提问时间：2020-12-31

答案

证明：（1）∠P=180゜-

1

2

∠ABC-

1

2

∠ACB=180゜-

1

2

（180゜-∠A）=90+

1

2

∠A
（2）∠P=∠PCD-∠PBD=

1

2

∠ACD-

1

2

∠ABC=

1

2

∠A
（3）∠P=180゜-

1

2

∠CBD-

1

2

∠BCE
=180゜-

1

2

（∠CBD+∠BCE）
=180゜-

1

2

（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）
=180゜-

1

2

（180゜+∠A）
=90゜-

1

2

∠A．