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题目
小明和小青都是赵老师的学生,张老师的生日是M月N日.2人都知道张老师的生日是下列12组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小青,张老师问他们知道张老师的生日吗?
12组日期为:
1月1日,2月9日,2月12日,3月1日,3月7日,3月12日
4月5日 4月9日 5月12日 6月7日 6月8日 6月12日
小明说:
小青说:
小明说:
小青说:现在我知道了
你能根据以上的对话推断出张老师的生日是哪一天吗?

提问时间:2020-12-30

答案
小明已知月份,小青已知日期
1、小明说:我不知道
可以推断出,月份不是只有一个的那个,也就是说,1月1日和5月12日不对
2、小青说:我也不知道
可以推断出,日期与其他不同的也不是,也就是说,4月5日和6月8日还有3月1日(1月1日前面已排除)都不对.
3、小明说:我还是不知道
按照1的办法,可以排除掉4月9日.
4、小青说:现在我知道了
此时除2月9日以外,其他日期都有相同的N,既然小青能确定是哪一天,那么就可以确定下来张老师的生日是2月9日.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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