题目

高斯公式的
设Ω是由锥面z=√(x^2+y^2)与半球面z=√(R^2-x^2-y^2)围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,求∮∮xdydz+ydzdx+zdxdy?
我用高斯算出 原式=3∫∫∫dxdydz 然后就犯浑了 不知道该怎么往下作了 我画了图 觉得很不好写区域和积分 还希望

提问时间：2020-12-30

答案

用高斯公式算出 原式=3∫∫∫dxdydz ,然后按照三重积分做,画出积分区域后,方法一,用球面坐标,原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到∏/4)sinφdφ∫(0到R)rrdr=.=∏RRR(2-2^0.5).方法二,用柱面坐标,原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到R/...