题目
四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线BC上,AE//BD,AC//DF.
(1)AD与EF有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)当AE=DF时,求证四边形ABCD是矩形.
(1)AD与EF有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)当AE=DF时,求证四边形ABCD是矩形.
提问时间:2020-12-30
答案
⑴∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,
∵AE∥BD,∴四边形AEBD是平行四边形,∴AD=BE,同理:CF=AD,
∴EF=3AD.
⑵∵四边形AEBD是平行四边形,∴BD=AE,
又AE=DF,∴BD=DF,
又BC=CF,∴CD是等腰三角形ΔDBF底边上的中线,∴CD⊥BF,
即∠BCD=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形.
∵AE∥BD,∴四边形AEBD是平行四边形,∴AD=BE,同理:CF=AD,
∴EF=3AD.
⑵∵四边形AEBD是平行四边形,∴BD=AE,
又AE=DF,∴BD=DF,
又BC=CF,∴CD是等腰三角形ΔDBF底边上的中线,∴CD⊥BF,
即∠BCD=90°,
∴平行四边形ABCD是矩形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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