题目
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是
π
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提问时间:2020-12-30
答案
设球半径为R,则
由球的体积公式,得
πR3=
π,解之得R=2.
∵球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,
∴正三棱柱的高h=2R=4.
设正三棱柱的底面边长为a,可得其内切圆的半径为
r=
×
由球的体积公式,得
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∵球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,
∴正三棱柱的高h=2R=4.
设正三棱柱的底面边长为a,可得其内切圆的半径为
r=
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