题目
如图,在△ABC中,D在AB上,且△CAD和△CBE都是等边三角形,
求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°.
求证:(1)DE=AB,(2)∠EDB=60°.
提问时间:2020-12-30
答案
证明:(1)∵△CAD、△CBE都是等边三角形,
∴∠A=∠CDA=60°,AC=CD,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB,
即∠ACB=∠ECD,
∵AC=CD,BC=CE,
∴△ACB≌△DCE,
∴DE=AB.
(2)∵△ACB≌△DCE,
∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°,
∴∠EDB=180°-60°-60°=60°,
即∠EDB=60°.
∴∠A=∠CDA=60°,AC=CD,CE=CB,∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB,
即∠ACB=∠ECD,
∵AC=CD,BC=CE,
∴△ACB≌△DCE,
∴DE=AB.
(2)∵△ACB≌△DCE,
∴∠CDE=∠A=∠CDA=60°,
∴∠EDB=180°-60°-60°=60°,
即∠EDB=60°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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