题目

如图，质量为m、管口截面积为S的足够长的玻璃管内灌满密度为ρ的水银．现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触，这时，玻璃管内水银柱的长度为H．现将管的封闭端挂在天平一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图所示．要使天平平衡，则所加砝码质量等于______．

提问时间：2020-12-30

答案

玻璃管口刚与槽中的水银面接触时，将玻璃管和里面的水银作为一个整体，则受力情况为：
竖直向下的是：玻璃管和里面的水银的重力，即G=G_玻璃+G_水银=mg+m_水银g=mg+ρV_水银g=mg+ρSH_水银g；
竖直向上的是：天平左端的拉力F和大气压对水银的支持力N，即F_向上=F+N=F+PS；
根据物体的平衡条件可知：F_向上=G
由于由图可知这是托里拆利实验，则大气压：P=ρgH_水银
故F=mg
要使天平平衡，则所加砝码质量等于m．
故答案为：m．