题目

【数学】定积分求面积
求图中红色部分的面积（注意：通过计算可知图形是平行四边形,但是用定积分的话,怎么求比较简便?）
平行四边形左下角顶点的坐标是（-1/2,-2）,右上角顶点坐标为（-1/2,2）

提问时间：2020-12-30

答案

2x+y+3=0 2x+y-1=0
图像向右平移到
2x+y+2=0,2x+y-2=0
得到图像关于原点中心对称
所以只需要求出x>0的一半,然后乘以2即可
定积分∫(x=0到2) (2-2x-(-2)dx
=∫(x=0到2) (4-2x)dx
= 4x-x^2|(x=0到2)
= (4x-x^2)|(x=2) - (4x-x^2)|(x=0)
= 8-4=4
那么整个面积=8