题目
过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
提问时间:2020-12-30
答案
若直线过原点,则满足条件,此时设直线方程为y=kx,则4=-2k,解得k=-2,此时直线为y=-2x,
若直线不经过原点,则设直线的截距式方程为
+
=1,
∵直线过点(-2,4,),∴
+
=1,
∵|a|=|b|,
∴a=b或a=-b,
若a=b,则方程
+
=1等价为
+
=
=1,解得a=b=2,此时直线方程为x+y=2,
若a=-b,则方程
+
=1等价为
+
=
=1,解得b=6,a=-6,此时直线方程为x-y=-6,
故满足条件的直线有3条,
故选:C
若直线不经过原点,则设直线的截距式方程为
x |
a |
y |
b |
∵直线过点(-2,4,),∴
−2 |
a |
4 |
b |
∵|a|=|b|,
∴a=b或a=-b,
若a=b,则方程
−2 |
a |
4 |
b |
−2 |
a |
4 |
a |
2 |
a |
若a=-b,则方程
−2 |
a |
4 |
b |
−2 |
−b |
4 |
b |
6 |
b |
故满足条件的直线有3条,
故选:C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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