题目
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC
提问时间:2020-12-30
答案
在三角形BCD中
由余弦定理,得
BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*COS∠C
即 a^2=b^2+a^2-2ab*COS∠C
∴COS∠C=b^2/(2ab)=b/(2a)
在三角形ACD中
由余弦定理,得
AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*COS(180度-∠C)
=a^2+a^2+2*a*a*b/(2a)
=2a^2+ab
∴AC=√(2a^2+ab) [√表示根号]
由余弦定理,得
BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*COS∠C
即 a^2=b^2+a^2-2ab*COS∠C
∴COS∠C=b^2/(2ab)=b/(2a)
在三角形ACD中
由余弦定理,得
AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*COS(180度-∠C)
=a^2+a^2+2*a*a*b/(2a)
=2a^2+ab
∴AC=√(2a^2+ab) [√表示根号]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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