题目
求棱长为2的正四面体外接球体积,内切球表面积
提问时间：2020-12-30
答案
设正四面体为ABCD,
并设BCD的（正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一）中心为E,则外接球的球心O在AE上,且R=AO=3*OD=3AE/4.
由于BE=2(√3)/3,所以AE=2(√6)/3.
R=AO=3AE/4=(√6)/2.
V=(4πR^3)/3=(√6)π.
并设BCD的（正三角形中心、外心、内心、垂心四心合一）中心为E,则外接球的球心O在AE上,且R=AO=3*OD=3AE/4.
由于BE=2(√3)/3,所以AE=2(√6)/3.
R=AO=3AE/4=(√6)/2.
V=(4πR^3)/3=(√6)π.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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