题目
求级数n(n+1)(n+2)/1的和详细解答过程
提问时间：2020-12-30
答案
Σ(k=1~n) 1/[k(k+1)(k+2)]
= Σ(k=1~n) { 1/[k(k+1)] - 1/[(k+1)(k+2)] }/2
= [1/(1 * 2) - 1/(2 * 3)]/2 + [1/(2 * 3) - 1/(3 * 4]/2 + ...+ { 1/[n(n + 1)] - 1/[(n + 1)(n + 2)] }/2
= 1/4 - 1/[2(n + 1)(n + 2)],裂项法,中间的项全部互相抵消了
= Σ(k=1~n) { 1/[k(k+1)] - 1/[(k+1)(k+2)] }/2
= [1/(1 * 2) - 1/(2 * 3)]/2 + [1/(2 * 3) - 1/(3 * 4]/2 + ...+ { 1/[n(n + 1)] - 1/[(n + 1)(n + 2)] }/2
= 1/4 - 1/[2(n + 1)(n + 2)],裂项法,中间的项全部互相抵消了
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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