题目

由数字1，2，3，4，5，6组成可重复数字的三位数中，各位数字中不同的偶数恰有两个（如：124，224，464，…）的三位数有______个（用数字作答）．

提问时间：2020-12-30

答案

根据题意，首先在三个偶数中任取两个，有C₃²=3种取法，
进而分2种情况讨论：
①若这个三位数中不含奇数，则其由取出的两个偶数组成，有C₃¹×C₂¹=6种情况，
②若这个三位数中含奇数，则有C₃¹×A₃³=18种情况，
则这样的三位数共有3×（6+18）=72种；
故答案为：72．