题目

已知函数f(x)=-根号a/（a^x+根号a）（a>0且a不等于1)
(1)证明：函数f（x）的图像关于点（1/2,-1/2)对称
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值

提问时间：2020-12-30

答案

1）设点P（x,y)为f(x)上任意一点,再证明点P关于（1/2,-1/2)对称点Q（1-x,-1-y)也在图像上即可
2）由上问可知,f(x)+f(1-x)=0
于是,原式=f(3)+f(-2)+f(2)+f(-1)+f(1)+f（0）=0+0+0=0