题目
1×2+2×3+3×4+……+48×49+49×50等于多少?
提问时间:2020-12-29
答案
利用等式:
n(n+1) = (1/3)[(n+2)(n+1)(n) - (n+1)(n)(n-1)]
1×2+2×3+3×4+……+48×49+49×50
=(1/3)[(3×2×1 - 0) + (4×3×2 - 3×2×1) + ...+ (51×50×49 - 50×49×48)]
=(1/3)(51×50×49)(上步中前后抵消)
=41650
n(n+1) = (1/3)[(n+2)(n+1)(n) - (n+1)(n)(n-1)]
1×2+2×3+3×4+……+48×49+49×50
=(1/3)[(3×2×1 - 0) + (4×3×2 - 3×2×1) + ...+ (51×50×49 - 50×49×48)]
=(1/3)(51×50×49)(上步中前后抵消)
=41650
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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