题目
已知等差数列an的各项不为零,求证1/a1a2+1/a2a3+...+1/an-1an=n-1/a1an
提问时间：2020-12-29
答案
注意到
1/an - 1/an+1=d/（an×an+1）；那么1/（an×an+1）=1/d（1/an - 1/an+1）
原式=1/d（1/a1-1/a2+1/a2-.-1/an)
=1/d(1/a1-1/an)=(an-a1)d/a1an
考虑an=a1+(n-1)d
因此原式=（n-1）/a1an
1/an - 1/an+1=d/（an×an+1）；那么1/（an×an+1）=1/d（1/an - 1/an+1）
原式=1/d（1/a1-1/a2+1/a2-.-1/an)
=1/d(1/a1-1/an)=(an-a1)d/a1an
考虑an=a1+(n-1)d
因此原式=（n-1）/a1an
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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