题目
圆锥曲线 求离心率
已知P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a大于b大于0）左支上一点,F1·F2为双曲线的左右焦点,且PF1*PF2=0,
cos角PF1F2=根号5/5,则此双曲线的离心率为
已知P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a大于b大于0）左支上一点,F1·F2为双曲线的左右焦点,且PF1*PF2=0,
cos角PF1F2=根号5/5,则此双曲线的离心率为
提问时间：2020-12-29
答案
因为PF1·PF2=0,从而 PF1⊥PF2,
又cos∠PF1F2=√5/5,
从而 |PF1|=|F1F2|·cos∠PF1F2=(√5/5)·2c
|PF2|=|F1F2|·sin∠PF1F2=(2√5/5)·2c
而 |PF2|-|PF1|=2a,即
(√5/5)·2c=2a,
e=c/a=√5
又cos∠PF1F2=√5/5,
从而 |PF1|=|F1F2|·cos∠PF1F2=(√5/5)·2c
|PF2|=|F1F2|·sin∠PF1F2=(2√5/5)·2c
而 |PF2|-|PF1|=2a,即
(√5/5)·2c=2a,
e=c/a=√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点