题目
试求函数F(xy)=x平方乘y乘(4-x-y)在直线x+y=6,y=0,x=0所围闭区域D上的 最大值和最小值
提问时间:2020-12-29
答案
空间曲面问题,x>=0,y>=0,x+y<=6
最小值为x*x*y*(4-x-y)在x+y=6时即x*x*y=x*x*(6-x)最大,求导数=0得到
x=4,y=2,F最小=16*2*(4-6)=-64.
最大时(4-x-y)>0,定义4-x-y=k>0,将y=4-x-k带入FXY,对X求导数=0,得到
k=-1.5x,
将y=4-x-k,k=4-1.5x,带入FXY,对X求导数=0,得到X=2,
进尔k=1,y=1.
FXY=2*2*1*(4-1-2)=4;
最小值为x*x*y*(4-x-y)在x+y=6时即x*x*y=x*x*(6-x)最大,求导数=0得到
x=4,y=2,F最小=16*2*(4-6)=-64.
最大时(4-x-y)>0,定义4-x-y=k>0,将y=4-x-k带入FXY,对X求导数=0,得到
k=-1.5x,
将y=4-x-k,k=4-1.5x,带入FXY,对X求导数=0,得到X=2,
进尔k=1,y=1.
FXY=2*2*1*(4-1-2)=4;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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