题目

某公园的门票价格规定如下表：

购票人数	1-50人	51-100人	100人以上
每人门票价	5元	4.5元	4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？
（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）

提问时间：2020-12-29

答案

（1）∵103＞100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）
可节省486-412=74（元）
答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱．
（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数
∴甲班一定大于50人．又由两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元这一条件，甲班一定小于100人．甲班票价按每人4.5元计算．下就乙班人数分析：
①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得
5x+4.5（103-x）=486
解得x=45，
∴103-45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人．
②若乙班此时也大于50人，而103×4.5=463.5＜486．应舍去．
答：甲班有58人，乙班有45人．