题目

一列车从甲地匀速开往乙地,则提前1小时到达；若先安装原速度行驶120千米,则提前40分钟到达,那么加以两地间的路程是?

提问时间：2020-12-29

答案

已知,若速度提高1/5,则提前1小时到达；
速度提高 1/5 ,则所需时间变为原来的 1÷(1+1/5) = 5/6 ,
可得：原定时间为 1÷(1-5/6) = 6 小时；
已知,若先按原速度行驶120千米,再将速度提高1/4,则提前 40分钟 = 2/3 小时到达,
速度提高 1/4 ,则所需时间变为原来的 1÷(1+1/4) = 4/5 ,
可得：120千米后的距离若按原速行驶需要 (2/3)÷(1-4/5) = 10/3 小时；
因为,按原速行驶120 千米需要 6-10/3 = 8/3 小时,
所以,甲乙两地相距 120÷(8/3)×6 = 270 千米.