题目
已知:tanA=-1/3 cosB=√5/5 A,B∈(0,π)
(1)求tan(A+B)的值
(2)求f(x)=√2sin(x-A)+cos(x+B)最大值
关键第二问要具体点!
(1)求tan(A+B)的值
(2)求f(x)=√2sin(x-A)+cos(x+B)最大值
关键第二问要具体点!
提问时间:2020-12-29
答案
由tana=-1/3 cosB=√5/5 A,B∈(0,π),可算出sinA=√10/10,cosA=-3√10/10
sinB=2√5/5,
展开f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+B)=√2sinxcosA-√2cosxsinA+cosxcosB-sinxsinB,代人上值,得,f(x)=-√5sinx,故最大值为√5
sinB=2√5/5,
展开f(x)=√2sin(x-a)+cos(x+B)=√2sinxcosA-√2cosxsinA+cosxcosB-sinxsinB,代人上值,得,f(x)=-√5sinx,故最大值为√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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