题目

某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：

进球数n	0	1	2	3	4	5
投进n个球的人数	1	2	7			2

同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下人平均每人投进2.5个球．那么投进3个球和4个球的各有多少人？

提问时间：2020-12-29

答案

设投进3个球和4个球的各有x，y人，则

3x+4y+10 x+y+2 ＝3.5 2+14+3x+4y 10+x+y ＝2.5

．化简得，

x−y＝6 x+3y＝18

解之得：

x＝9 y＝3

答：投进3个球和4个球的分别有9人和3人．

设投进3个球和4个球的各有x，y人，利用平均数公式分别表示出3.5和2.5，解方程组即可．

本题考点：众数、中位数、平均数．

考点点评：解答此题的关键是明确两种不同的统计情况下的总得分情况，根据这个等量关系列出方程解决问题．