题目

求dy/dx=y/2x+x2/2y的通解
x2是x的平方，x2/2y是x的平方除以2倍的y

提问时间：2020-12-29

答案

这是一道伯努利方程的题,化成标准形式如下:dy/dx+(-2x^-1)y=(x^2/2)(y^-1) （1）令z=y^[1-(-1)]=y^2,用[1-(-1)]乘方程（1）的两端,得dz/dx+2(-2x^-1)z=x^2这是一个一阶线性微分方程,代入公式z=x+Cx^2所以原方程的通...