题目

1.函数y=log2 根号x+1的值域是 2.函数f(x)=log2 [1-(1/2)^x]的值域是 3.函数y=log1/2 (x^2-2x)的值域为
4.（1/3）^log9 7/2+1

提问时间：2020-12-28

答案

∵函数f(x)=log(1/2)(x^2-ax-a)的值域为R∴y=x²-ax-a要取遍(0,+∞）内的所有值,根据二次函数的图像判断出△≥0,解得a≤-4或a≥0∵f(x)在（1+√3,+∞）上单调递减∴满足两个条件（缺一不可）即：y=x²-ax-a在(1+√3,+∞）内递增；且y=x²-ax-a>0在(1+√3,+∞）内恒成立（要使得定义域有意义,容易被忽视）由y=x²-ax-a在(1+√3,+∞）内递增得a/2≤1+√3 ,即a≤2+√3由y=x²-ax-a>0在(1+√3,+∞）内恒成立,即y的最小值＞0,∴当x=1+√3时,y=(1+√3)²-a(1+√3)-a≥0,解得a≤2综上0≤a≤2