题目

有四个实数,前三个成等差数列,积为-64,后三个成等比数列,积为512,

提问时间：2020-12-28

答案

设第三个数为a,等差为b,等比为c
则第二个数为a-b 第一个数为a-2b 第四个数为ac
a=(a-b)c a-b=a/c
a(a-b)(a-2b)=-64
（a/c）a*ac=a^3=512 a=8
a(a-b)(a-2b)=-64=8(8-b)(8-2b) (8-b)(8-2b)=-8=64-24b+2b^2 b^2-12b+36=0 b=6
第一个数为-4,第二个数为2,第三个数为8
c=8/2=4 ac=32
第四个数为32