题目
设z=z(x,y)是由方程x^2 － z^2 + ln(y/z)＝0确定的函数,求dz
我求出来的答案是z/(2z^2)+1[2xdx+(1/y)dy] 可正确答案却是z/(2z^2)+1[xdx+(1/y)dy] 我想不出来哪里做错了,你们能帮我吗?最好能详细一点.
我求出来的答案是z/(2z^2)+1[2xdx+(1/y)dy] 可正确答案却是z/(2z^2)+1[xdx+(1/y)dy] 我想不出来哪里做错了,你们能帮我吗?最好能详细一点.
提问时间：2020-12-28
答案
方程x^2 － z^2 + lny-lnz＝0
两端对x求导得
2x-2zz'x-z'x/z=0
z'x=2x/(2z+1/z)
两端对y求导得
-2zz'y+1/y-z'y/z=0
z'y=1/[y(2z+1/z)]
因此dz=z'xdx+z'ydy
=2x/(2z+1/z)dx+1/[y(2z+1/z)]dy
两端对x求导得
2x-2zz'x-z'x/z=0
z'x=2x/(2z+1/z)
两端对y求导得
-2zz'y+1/y-z'y/z=0
z'y=1/[y(2z+1/z)]
因此dz=z'xdx+z'ydy
=2x/(2z+1/z)dx+1/[y(2z+1/z)]dy
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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