题目
如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BD：AC等于（ ）
A.
：2
B.
：3
C. 1：2
D.
：1
A. | 3 |
B.
| 3 |
C. 1：2
D.
| 3 |
提问时间：2020-12-28
答案
由题可知∠ADO=
∠ADC=60°．
∴cot∠ADO=cot60°=DO：AO=BD：AC=
：3．
故选B．
| 1 |
| 2 |
∴cot∠ADO=cot60°=DO：AO=BD：AC=
| 3 |
故选B．
由菱形的性质知，菱形的对角线互相垂直平分，且平分一组对角，可求得∠ADO，然后根据特殊角的余切值求得对角线一半的比值，即可解答．
解直角三角形．
本题考查了菱形的性质和三角函数的定义．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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