题目

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）数列{a_n}从哪一项开始小于0；
（2）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉值．

提问时间：2020-12-28

答案

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由题意可得a₄=a₁+3d，
解得d=-3，∴a_n=28-3n…（3分）
令28-3n＜0，解得n＞9

1

3

，…（5分）   
所以数列{a_n}从第10项开始小于0．  （6分）
（2）结合（1）可知：a₁+a₃+a₅+…+a₁₉是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，
故其和S＝10×25+

10×9

2

×(−6)＝−20（12分）