题目

【高一数学】一道计算题目》》》》》》
已知x^(1/2)+x^(-1/2)=3,
求下列各式的值
(1）x+x^-1
(2)[x^(3/2)+x^(-3/2)+2]/[x^2+x^-2+3]
写出全过程,如果求得（1）=8可以不写过程.

提问时间：2020-12-28

答案

(1)令x^(1/2)=t 则x^(-1/2)=1/tt+1/t=3(1)x+x^(-1)=t^2+1/t^2=(t+1/t)^2-1=9-1=8(2)x^(3/2)+x^(-3/2)+2=t^3+1/t^3+2=(t+1/t)(t^2-1+1/t^2)+2=3[(t+1/t)^2-3]+2=3*(9-3)+2=20x^2+x^(-2)+3=t^4+1/t^4+3=(t^2+1/t^2)^2+...