题目

求几道高一数学题计算
1.已知sinθ/2 + cosθ/2 = 2根号3,求sin2θ 和 cos2θ值
2.已知tanα/2=3.求cosα
关于二倍角公式的计算
希望有过程
、完美的追加20
不好意。我近视。不是2根号3。是三分之二倍根号三

提问时间：2020-12-28

答案

( sinθ/2 + cosθ/2) ²=1+2sinθ/2×cosθ/2=1+sinθ=(2√3/3)²=4/3
所以sinθ=1/3
sinθ/2×cosθ/2=1/6>0说明sinθ/2,cosθ/2
同为正数或负数
而sinθ/2 + cosθ/2>0说明sinθ/2,cosθ/2
只能同为正数即θ/2为第一象限角θ/2=2kπ+α（0°＜α<90°,k∈z）
所以θ=4kπ+2α很明显此为第二象限角
所以cosθ为负数
cosθ=-√（1-（1/3）²）=-2√2/3
sin2θ=2sinθcosθ=-4√2/9
cos2θ=1-2sin²θ=7/9
2.
由万能公式cosα=（1-tan²（α/2））÷（1+tan²（α/2））
得cosα=（1-3²）÷（1+3²）=-4/5