题目

已知不等式组X+Y+Z<=100…10X+4Y+5Z<=600…2X+2Y+6Z<=300求目标函数W=10X+6Y+4Z的
已知不等式组X+Y+Z

提问时间：2020-12-28

答案

已知不等式组X+Y+Z≤100； 10X+4Y+5Z≤600； 2X+2Y+6Z≤300,求目标函数W=10X+6Y+4Z的最大值!(X,Y,Z是正整数）
∵只需计算w的最大值,因此可把不等式组改成方程组来计算.
x+y+z=100.(1)
10x+4y+5z=600.(2)
2x+2y+6z=300.(3)
(3)-2×(1)得4z=100,故z=25.
代入（1）式得 x+y=100-25=75.(4)
代入（2）式得10x+4y=600-125=475.(5)
(5)-4×(4)得 6x=175,故y=175/6=30; x=45
于是得W=10×45+6×30+4×25≤450+270+100=820.
即W≤820.