题目
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=______.
提问时间:2020-12-28
答案
∵点D是AC的中点,
∴AD=
AC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=
S△ABC=
×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=
S△ABC=
×12=4,
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案为:2.
∴AD=
1 |
2 |
∵S△ABC=12,
∴S△ABD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=
1 |
3 |
1 |
3 |
∵S△ABD-S△ABE=(S△ADF+S△ABF)-(S△ABF+S△BEF)=S△ADF-S△BEF,
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2.
故答案为:2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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