题目
分别计算数列,-1,-1+3,-1+3-5,-1+3-5+7…的前4项的值,由此猜测:
an=-1+3-5+…+(-1)^n(2n-1) 的结果,并用数学归纳法加以证明.{^n指n次方}
an=-1+3-5+…+(-1)^n(2n-1) 的结果,并用数学归纳法加以证明.{^n指n次方}
提问时间:2020-12-28
答案
当n=1时,左边=-1 右边=-1 当n=k时,假设-1+3-5+……+(-1)^k(2k-1)=(-1)^k*k成立 当n=k+1时,-1+3-5+……+(-1)^k(2k-1)+(-1)^(k+1)(2k+1)=(-1)^k*k+(-1)^(k+1)(2k+1)=(-1)^k*k-(-1)^k*(2k+1)=(-1)^k(k-2k-1)=(-1)^(k+1)(k+1)等式也成立 -1+3-5+……+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n a1=-1 a2=-1+3=2 a3=-1+3-5=-3 a4=-1+3-5+7=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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