题目

已知周长是2+平方根6的直角三角形的斜边的中线长为1 ,求该三角形的面积

提问时间：2020-12-28

答案

我打不出来平方根的符号,平方的符号,使式子变长变复杂了 请谅解
设a,b,c为直角三角形的边长,c为斜边长,面积为s
因为直角三角形的斜边的中线长为直角三角形的斜边的长一半
所以c=2
a+b+c=周长=2+平方根6
a+b=平方根6
（a+b）的平方= a的平方+b的平方+2ab
a的平方+b的平方=c的平方
所以（a+b）的平方-c的平方=2ab
s=ab/2=[（a+b）的平方-c的平方]/4=（6-4）/4=1/2
所以面积是1/2
因为没公式编辑器