题目

已知AB均为钝角且sinA=根号5/5,sinB=根号10/10,求A+B的值
不用cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB求,用sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA不能求吗?

提问时间：2020-12-28

答案

A,B均为钝角且
sinA=根号5/5,
则cosA=-根号(1-sinA^2)=-2根号5/5,
sinB=根号10/10
cosB=-根号(1-sinB^2)=-3根号10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=(-2根号5/5)*(-3根号10/10)-(根号5/5)*(根号10/10)
=6*5根号2/50-5根号2/50
=25根号2/50
=根号2/2
A,B均为钝角
cos(A+B)>0
所以A+B为第四象限的角
A+B=315°
A+B为第四象限的角
A+B=315°
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