题目
如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是菱形.
提问时间:2020-12-28
答案
证明:连接BD,AC.
∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,
∴AC=BD,
∵EF为△ABD的中位线,
∴EF=
BD,EF∥BD,
又GH为△BCD的中位线,
∴GH=
BD,GH∥BD,
同理FG为△ABC的中位线,
∴FG=
AC,FG∥AC,
EH为△ACD的中位线,
∴EH=
AC,EH∥AC,
∴EF=GH=FG=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
∵矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,
∴AC=BD,
∵EF为△ABD的中位线,
∴EF=
1 |
2 |
又GH为△BCD的中位线,
∴GH=
1 |
2 |
同理FG为△ABC的中位线,
∴FG=
1 |
2 |
EH为△ACD的中位线,
∴EH=
1 |
2 |
∴EF=GH=FG=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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