题目
已知:关于x的方程(k-1)x2-2kx+k+2=0 有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若x1,x2是方程(k-1)x2-2kx+k+2=0的两个实数根(x1≠x2),且满足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2,求k的值.
(1)求k的取值范围;
(2)若x1,x2是方程(k-1)x2-2kx+k+2=0的两个实数根(x1≠x2),且满足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2,求k的值.
提问时间:2020-05-07
答案
(1)当k-1=0即k=1时,方程为-2x+3=0,x=32,即方程有实数根;当k-1≠0时,△=(-2k)2-4•(k-1)•(k+2)≥0时,方程有实数根,即k≤2,综合上述:k的取值范围是k≤2;(2)∵x1,x2是方程(k-1)x2-2kx+k+2=0的...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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