题目

一道概率论与数理统计的题
进行四次独立试验,在每次试验中A出现的概率为0.3.如果A不出现,则B也不出现.如果A 出现一次,则B出现的概率为0.6.如果A出现不少于两次,则B出现的概率为1.试求B出现的概率
（需详细过程）

提问时间：2020-12-28

答案

设A0表示A出现0次,A1表示A出现1次,A2表示A出现2次以上,则
P(A0)=0.3^4=0.0081,P(A1)=C(4,1)*0.3*0.7^3=0.4116,P(A2)=1-P(A0)-P(A1)=0.5803
由全概率公式
P(B)=P(B│A0)*P(A0)+P(B│A1)*P(A1)+P(B│A2)*P(A2)
=0*0.0081+0.6*0.4116+1*0.5803=0.82726