题目

1 调节水龙头让水一滴一滴流下 在水龙头的正下方放一盘子 调整盘子的高度 使一个水滴碰到盘子时 恰好有另一个水滴从水龙头开始下降 而空中还有两个正在下落的水滴 测出水龙头滴水处到盘子的高度为H 再用停表测量时间 从第一滴 水离开水龙头开始 到第N滴 水落至盘中 共用时T 重力加速度是多少 g=[2(N+2)²H]/(9T²）
2 原地起跳 先屈腿 下蹲 然后突然蹬地 从开始蹬地到离地是加速过程 视为匀加速 加速过程中重心上升的距离称为加速距离 离地后 重心继续上升 重心上升的最大距离称为 竖直高度 现有 下列数据 人原地上跳的加速距离d1=0.50m 竖直高度 h1=1.0m 跳蚤原地上跳的加速距离d2=0.00080m竖直高度h2=0.10m假想 人有跳蚤的起跳加速度 加速距离仍为0.50m则 人上跳的距离是多少 63m 1,2
3在地面上同一点 以相同的初速度Vo=20m/s 先后竖直上抛 A B 两个小球 时间间隔△t=1.0s 求A球 抛出后经几秒 A B两球在空中相遇 g取 10m/s²
ta+tb =（2Vo）/g ta=t tb=t-1 解得t=2.5s 理由是什么

提问时间：2020-12-27

答案

设每隔t时间下落一个水滴,因为空中有2个水滴,因此第1到第4个水滴有3个时间间隔,则：
t=根号(2H/g)/3=根号(2H/9g)
因为第一个水滴碰到盘子时 恰好有另一个水滴从水龙头开始下降 而空中还有两个正在下落的水滴
所以水滴做自由落体的时间是3t
因此
(N-1)t+3t=T
(N+2)t=T
因此t=T/(N+2)
T/(N+2)=根号(2H/9g)
T^2/(N+2)^2=2H/9g
重力加速度g=2H(N+2)^2/9T^2
设跳蚤离地时的速度是v
因为v^2=2as
所以2a*0.0008=2g*0.1
0.0008a=0.98
a=1225m/s^2
设人上跳的距离是h
2*1225*0.5=2gh
9.8h=612.5
h=62.5m
对的
在相遇时,两球速度大小相等,方向相反,设相遇时速度是v
那么ta=V0/g+v/g
tb=(V0-v)/g
两者相加,刚好为ta+tb=2V0/g