题目

如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
如图,在三角形ABC中,角BAC与角ABC的平分线相交于点E.延长AE,交三角形ABC的外接圆于点D,连接BD,CD,CE.
已知角BDA=60度.（1）求证：三角形BDE是等边三角形；（2）若角BDC=120度,猜想四边

提问时间：2020-12-27

答案

(1)∠BDA=∠BCA=60°（同弧圆周角）因为,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E所以,∠BAE+∠ABE=∠EBC+∠EAC=60°所以,∠BED=∠BAE+∠ABE=60°所以,△BDE是等边三角形(2)若∠BDC=120°,四边形BDCE是菱形因为,∠BDC=...