题目
已知f（x）是R上的偶函数,将f（x）的图象向右移动一个单位后,得到一个奇函数的图像,且f（2）＝－2,则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2011）＝?这一类题应如何解?
提问时间：2020-12-27
答案
g(x)=f(x-1)奇函数g(x)=-g(-x)
f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1)所以f(x)+f(x+2)=0①
f(x+2)+f(x+4)=0②
①-②=f(x)-f(x+4)=0,f(x)=f(x+4)是周期函数
设原式＝S ,2S=f（1）＋f（2）+f(2010)+f(2011) =2f(2)=-4,S=-2
f(x-1)=-f(-x-1)=-f(x+1)所以f(x)+f(x+2)=0①
f(x+2)+f(x+4)=0②
①-②=f(x)-f(x+4)=0,f(x)=f(x+4)是周期函数
设原式＝S ,2S=f（1）＋f（2）+f(2010)+f(2011) =2f(2)=-4,S=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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