题目
如图，△ABC中D为边BC上任意一点，DE，DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF．试判断△DEF的形状，并说明理由．
提问时间：2020-12-27
答案
∵DE，DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，
∴∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=
×180°=90°，
∴△DEF是直角三角形．
∴∠ADE=∠BDE，∠ADF=∠CDF，
∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=
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∴△DEF是直角三角形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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