题目

AC是圆o直径,PA,PB是圆o切线,A,B为切点,AB=6,PA=5

提问时间：2020-12-27

答案

(1)连接PO,交AB与点D,由于PA,PB是圆O的切线,
则,PA⊥AC,PB⊥BO,AO=BO,PO为公共边;
△PAO≌△PBO,PO⊥AB,
在RT△PDA中,由AB=6,PA=5,勾股定理的,PD=4
设圆的半径为r,在RT △PAO中,PO²=PA²+r²,在RT△AOD中,DO²=r²-9,PO=PD+OD,√25+r²=4+√r²-9,解的r=15/4
（2）在RT△AOD中,DO²=r²-9,得,OD=9/4,
sin∠BAC=sin∠DOA
=OD/AO=9/15