题目

已知根号3f(x)=-f（1/x)=x^2,求f(x)的解析式.
已知根号3f(x)-f(1/x),求f(x)的解析式

提问时间：2020-12-27

答案

根号下3f(x)-f(1/x)=x平方 （1）
根号下3f(1/x)-f(x)=（1/x）平方 （2）
（1）x3,得
3根号下3f(x)-3f(1/x)=3x平方 （3）
（2）+（3）,得
（3根号3-1）f(x)=3x²+（1/x）²
f(x)=（3根号3-1除过去,这个应该会吧,打起来不方便）
2令a=b=x
代入
f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)
f（0）=f（x）-x（x+1）
1=f（x）-x²-x
∴f（x）=x²+x+1